Другие работы автора

А.М. Тюрин

Вунгтау, Вьетнам

Простой способ оценки достоверности результатов радиоуглеродного датирования

Введение

Радиоуглеродное датирование (РД) образца сводится к замеру в нем содержания ¹⁴С и ¹³С, вводе в содержание ¹⁴С поправки за фракционирование изотопов углерода (рассчитывается по содержанию ¹³С) и расчету радиоуглеродного возраста. На основе калибровочной кривой радиоуглеродный возраст образца пересчитывается в календарный [2]. Таким образом, достоверность радиоуглеродного датирования определятся достоверностью расчета радиоуглеродного возраста образцов и достоверностью калибровочной кривой. Последний параметр определяется достоверностью радиоуглеродного и календарного возраста образцов, по которым построена калибровочная кривая и степенью ее соответствия вариациям ¹⁴С в СО₂ атмосферы региона, в котором сформированы датируемые образцы.

Под достоверностью результатов РД мы понимаем степень и характер соответствия оцененного и фактического возраста датируемых образцов. Прямая экспериментальная оценка достоверности результатов РД принципиально невозможна. Это является фундаментальной особенностью метода. Таким образом, оценка достоверности результатов РД может быть выполнена только "косвенными" способами. Но имеющиеся для такой оценки средства существенно ограничены [7]. Мы можем назвать только одну работу [6] в которой относительно корректно реализован один из классических "косвенных" способов оценки достоверности РД - выделены факторы, влияющие на достоверность датирования, оценены вносимые ими погрешности и найден суммарный вклад факторов в календарный возраст датируемых образцов. Имеется еще одна группа классических "косвенных" способов, основанных на анализе "сходимости" результатов исследований. Один из способов этой группы, применительно к РД, нами найден.

Описание способа

Калибровочная кривая РД рассчитана по образцам дерева с известным возрастом и отражает зависимость радиоуглеродного возраста от календарного. На ней имеются локальные максимумы и минимумы, ступеньки и относительно крутые участки. Из этого следует, что при равномерном распределении датируемых образцов по шкале календарного возраста их распределение по шкале радиоуглеродного возраста будет неравномерным. Календарный возраст образцов, на основе которого рассчитана калибровочная кривая, распределен равномерно - через 10 лет. Следовательно, по калибровочной кривой мы можем рассчитать эталон частот радиоуглеродного возраста образцов. Калибровочная кривая РД [3] и эталон частот радиоуглеродного возраста образцов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1.

Калибровочная кривая радиоуглеродного датирования [3]

и эталон частот радиоуглеродного возраста образцов.

Эталон частот радиоуглеродного возраста образцов рассчитан для интервалов в 100 радиоуглеродных лет. Полученная кривая характеризуется высокой дифференцированностью. Частоты меняются от 2 до 29. Имеются четко выраженные максимумы и минимумы. Эталон мы может сопоставлять с частотами радиоуглеродного возраста образцов конкретных выборок для регионов, типов датируемых материалов или лабораторий, полученных из баз данных РД. Идея такого сопоставления проста. Если достоверность оценки радиоуглеродного возраста выборки и калибровочной кривой близки, то следует ожидать, что фактические и эталонные частоты совпадут. При этом степень совпадения будет определяться степенью соответствия фактического распределения календарного возраста образцов выборки по шкале календарных лет их равномерному распределению. Если же выявятся существенные несовпадения частот, то это будет означать, что достоверности калибровочной кривой и радиоуглеродного возраста образцов конкретной выборки разные. При этом, для некоторых случаев несовпадений, можно обосновать гипотезы об их причинах.

Работоспособность способа показана на примере анализа трех выборок данных РД, названных нами "США-Канада", "Европа" и "Северный Китай". В выборки включены датировки, попавшие в интервал 0-5999 ВР лет. Все частоты радиоуглеродного возраста образцов рассчитаны в окне 100 ВР лет.

Выборка "США-Канада".

Выборка "США-Канада" составлена по базе данных, находящейся на сайте [4]. В выборке 22227 датировок: 15452 датировки по США, 6561 датировка по Канаде, и 214 датировки по России. В том числе: 1438 датировок образцов дерева, 12675 - древесного угля, 2922 - костей, 2655 - калагена костей.

Рисунок 2.

Выборка "США-Канада".

Сопоставление частот возраста всех образцов выборки с эталоном.

Рисунок 3.

Выборка "США-Канада".

Сопоставление высокочастотной составляющей частот возраста всех образцов выборки с эталоном.

На рисунках 2 и 3 приведено сопоставление частот возраста и их высокочастотной составляющей всех образцов выборки с эталоном. По степени качественного совпадения форм кривых выделяется три интервала. В интервале А (250-1400 ВР лет) совпадение хорошее, в интервале В (4200-5950 ВР лет) - удовлетворительное. В интервале Б (1400-4200 ВР лет) совпадение не просматривается.

На рисунке 4 показан пример моделирования точности радиоуглеродного датирования по частотам возраста всех образцов выборки "США-Канада" для интервала 250-1350 ВР лет. Модельная кривая частот представляет собой сумму нормированной низкочастотной составляющей частот возраста всех образцов выборки и нормированных эталонных частот. Удовлетворительное совпадение модели и фактических данных получено при условии, что 9,2 % датировок имеют точность, примерно равную точности калибровочной кривой. Низкочастотная составляющая модели рассчитана осреднением частот возраста выборки по 5 точкам (окно 500 лет). Исходя из этого, можно грубо принять, что точность остальных 90,8 % датировок выборки не превышает плюс/минус первые сотни лет. Поскольку у нас нет критерия выделения из всего множества датировок тех, которые имеют точность примерно равную точности калибровочной кривой, последнюю величину мы можем принять как фактическую точность РД конкретной выборки в конкретном временном интервале.

Рисунок 4.

Выборка "США-Канада".

Пример моделирования точности радиоуглеродного датирования

по частотам возраста всех образцов в интервале 250-1350 ВР.

Частоты датировок угля качественно совпадают с эталонными частотами практически на всем интервале анализа (рисунок 5). Датировки дерева в интервале 50-3050 ВР лет смещены на 100 ВР лет в сторону уменьшения радиоуглеродного возраста.

Рисунок 5.

Выборка "США-Канада".

Сопоставление частот возраста образцов дерева и древесного угля с эталоном.

Рисунок 6.

Выборка "США-Канада".

Сопоставление частот возраста образцов костей и калагена с эталоном.

Частоты датировок костей полностью соответствуют частотам датировок калагена (рисунок 6), однако, они смещены относительно эталонных частот в разных временных интервалах на 0-300 ВР лет в сторону увеличения радиоуглеродного возраста.

На рисунке 7 приведено сопоставление фактических суммарных частот датировок дерева, древесного угля, костей и калагена и частот откорректированных за сдвиги по отношению к эталону. Откорректированные частоты лучше соответствуют эталонным частотам.

Рисунок 7.

Выборка "США-Канада".

Сопоставление фактических суммарных частот возраста образцов дерева,

древесного угля, костей, калагена и частот, откорректированных за сдвиги по отношению к эталону.

Выборка "Европа"

Выборка "Европа" составлена по данным радиоуглеродного датирования, опубликованным в журнале Archaeometry [5]. В выборку включены только те датировки, для которых показано содержание в образце ¹³С. Выборкой охарактеризована вся Европа. "Центр тяжести" выборки находится в Великобритании. В выборке всего 1168 датировок. В том числе: 83 датировок образцов дерева, 267 - древесного угля, 216 - костей животных, 398 - костей человека, 26 - не идентифицированных костей, 133 - семян, 45 - растительных остатков.

Рисунок 8.

Выборка "Европа".

Сопоставление частот возраста всех образцов выборки с эталоном.

На рисунке 8 показано сопоставление частот датировок всех образцов выборки с эталоном. По степени качественного совпадения форм кривых выделяется 5 интервалов. В интервалах А (50-700 ВР лет), В (1600-2800 ВР лет) и Д (5300-5950 ВР лет) совпадение удовлетворительное. В интервалах Б (700-1600 ВР лет) и Г (2800-5300 ВР лет) формы кривых не совпадают. Следует отметить, что эти интервалы характеризуются высокими частотами датировок. Просматриваются сдвиги частот возраста образцов дерева и древесного угля относительно друг друга и эталона на плюс/минус 100 ВР лет (рисунок 9). Частоты возраста образцов костей животных (рисунок 10) совпадают с эталоном только в интервале А (50-1100 ВР лет).

Рисунок 9.

Выборка "Европа".

Сопоставление частот возраста образцов дерева и древесного угля с эталоном.

Рисунок 10.

Выборка "Европа".

Сопоставление частот возраста образцов костей животных с эталоном.

Выборка "Северный Китай"

Выборка "Северный Китай" составлена по базе данных, находящейся на сайте [1]. В выборку включены все датировки археологических памятников Северо-Западного (Синьцзян-Уйгурский автономный район) и Северо-Восточного Китая (провинции Хэйлунцзян, Цзилинь, Ляонин и автономный район Внутренняя Монголия), полученные в лабораториях Пекина. Всего 601 датировка. В том числе: 169 образцов дерева, 234 - древесного угля, 137 - растительных остатков (семена, солома, камыш, трухлявое дерево, кора). Оставшиеся образцы представлены костями животных и человека, кожей, шерстью и раковинами.

Рисунок 11.

Выборка "Северный Китай".

Сопоставление частот возраста всех образцов выборки и растительных остатков с эталоном.

На рисунке 11 приведено сопоставление частот возраста всех образцов выборки "Северный Китай" и растительных остатков с эталоном. Качественно совпадение форм кривых наблюдается только в интервале А (1200-2000 ВР годы). Частоты возраста образцов дерева и древесного угля соответствуют друг другу только в интервале 2800-4200 годов и не соответствуют эталону (рисунок 12). После сдвига частот возраста дерева и угля на минус 100 ВР лет, получено удовлетворительное соответствие их суммы и эталонной кривой (рисунок 13).

Рисунок 12.

Выборка "Северный Китай".

Сопоставление частот возраста образцов дерева и древесного угля с эталоном.

Рисунок 13.

Выборка "Северный Китай".

Сопоставление частот возраста (уменьшенного на 100 лет)

образцов дерева и древесного угля с эталоном.

Оценка достоверности калибровочной кривой

Из несовпадения эталонных частот и фактических частот радиоуглеродного возраста конкретной выборки в конкретном интервале радиоуглеродных лет следует вывод о невысокой достоверности в пределах интервала радиоуглеродного возраста выборки или (и) калибровочной кривой. При анализе достаточно большого количества выборок можно статистически выявить "подозрительные" интервалы калибровочной кривой. На примере анализа трех выборок можно назвать один такой интервал - примерно 1700-1900 ВР лет (рисунок 3, интервал Б1; рисунок 8, интервал В1). Можно предположить, что в пределах этого интервала именно калибровочная кривая имеет невысокую достоверность.

Выводы

По результатам анализа трех выборок радиоуглеродного возраста образцов предложенным нами способом можно сделать методические и практические выводы.

Методические выводы.

Способ оценки достоверности результатов радиоуглеродного датирования, основанный на сопоставлении эталонной частоты радиоуглеродного возраста с частотами радиоуглеродного возраста образцов выборок из баз данных РД, является простым, независимым и высокоэффективным. Для применения способа не требуется привлекать априорные для РД данные. На его основе возможно:

• выделение в частотах радиоуглеродного возраста образцов конкретных выборок, временных интервалов и их ранжирование по степени соответствия эталонным частотам;

• оценка точности определения радиоуглеродного возраста образцов на основе моделирования;

• выявление системных сдвигов возраста образцов различных материалов;

• выявление на калибровочной кривой участков, характеризующихся относительно низкой достоверностью.

При применении способа могут быть использованы классические процедуры статистической обработки массивов данных.

Практические выводы.

Метод радиоуглеродного датирования, в целом, вполне работоспособен. Открытыми остаются два вопроса - объективная достоверность датирования и влияние на результаты датирования субъективных факторов. Погрешность определения радиоуглеродного возраста образцов выборки "США-Канада" по результатам моделирования в интервале 250-1350 ВР лет составляет плюс/минус первые сотни лет. В других интервалах погрешность датирования выше, чем в интервале 250-1350 ВР лет. Датировки различных материалов смещены друг относительно друга на величину до 300 ВР лет, что тоже дает величину погрешности в плюс/минус первые сотни лет. Погрешности определения радиоуглеродного возраста образцов выборок "Европа" и "Северный Китай" примерно соответствуют погрешностям выборки "Канада". В интервале 1700-1900 ВР лет калибровочная кривая, возможно, имеет низкую достоверность.

Литература и фактические данные

1. Корпус радиоуглеродных дат археологических памятников северных территорий Китая. http://sati.archaeology.nsc.ru/mapserver/china/china.htm Сайт Географические информационные системы. Ресурсы института археологии и этнографии СО РАН. http://sati.archaeology.nsc.ru/lnk/gis_links.html

2. Левченко В. Радиоуглерод и абсолютная хронология: записки на тему. http://hbar.phys.msu.ru/gorm/dating/wally-1.htm.

Сайт "Хронология и хронография. История науки и наука история". http://hbar.phys.msu.ru/gorm/wwwboard/index.htm

3. Сайт CALIB Radiocarbon Calibration. http://radiocarbon.pa.qub.ac.uk/calib/

4. Сайт Canadian Archaeological Radiocarbon Database http://www.canadianarchaeology.ca/

5. Сайт ORAU Datelist Index http://hercules.oucs.ox.ac.uk/~orau/dl_index.html

6. Скляров А. Чего изволите-с?.. Меню радиоуглеродного датирования и дендрохронологии. http://piramyd.express.ru/disput/sklyarov/time/text.htm

7. Тюрин А.М. Возможна ли оценка достоверности результатов радиоуглеродного датирования? http://new.chronologia.org/volume1/antur.html

Электронный сборник статей "Новая Хронология". Выпуск 1. Сайт проекта "Новая Хронология". http://www.chronologia.org/images/book/v4b_t.jpg